Verificação ao Cortante — Seção Retangular com Armadura de GFRP
Documentação da Calculadora
Esta ferramenta realiza a verificação ao esforço cortante de uma viga de concreto armado com seção transversal retangular, cujos estribos são confeccionados em GFRP (Glass Fiber Reinforced Polymer) — barras de fibra de vidro com matriz polimérica.
Por se tratar de um material não-metálico, as barras de GFRP possuem comportamento elástico-linear até a ruptura, sem plastificação. Isso exige critérios de dimensionamento próprios, distintos dos adotados para o aço convencional, com limites de deformação e tensão de cálculo específicos para preservar a integridade do elemento estrutural.
O roteiro de cálculo verifica se a seção resiste ao cortante solicitante, determina o espaçamento necessário para os estribos e confere se a biela comprimida de concreto não é esmagada — todas condições exigidas pela norma para a segurança do elemento.
| Campo | Unidade | Descrição |
|---|---|---|
| Base da viga (b) | cm | Largura da seção transversal retangular da viga. |
| Altura da viga (h) | cm | Altura total da seção transversal. |
| Altura útil (d) | cm | Distância da face comprimida ao centroide da armadura de tração. Geralmente d ≈ h − cobrimento − r do estribo − r da barra longitudinal. |
| fck do concreto | MPa | Resistência característica à compressão do concreto. |
| Módulo Ef das barras | GPa | Módulo de elasticidade longitudinal das barras de GFRP. Valores típicos situam-se entre 40 e 55 GPa, dependendo do fabricante e do teor de fibras. |
| ffu | tf/cm² | Resistência última à tração das barras de GFRP, fornecida pelo fabricante. |
| Diâmetro do estribo (Ø) | mm | Diâmetro nominal da barra de GFRP utilizada como estribo. |
| Esforço cortante Vsd | tf | Valor de cálculo do esforço cortante solicitante na seção verificada, obtido da envoltória de esforços da estrutura. |
1. Resistência do concreto à tração
A resistência média à tração é estimada pela expressão fctm = 0,3 × fck^(2/3) (em MPa), convertida para kgf/cm², e dividida pelo coeficiente de ponderação γc = 1,4 para obter o valor de cálculo fctd.
2. Parcela resistente do concreto (Vc)
Representa a contribuição do concreto ao cortante, mesmo sem estribos, por meio dos mecanismos de transferência de tensão na zona comprimida e pelo engrenamento dos agregados:
Vc = 0,6 × fctd × b × d
3. Tensão de cálculo no estribo de GFRP (fwd)
Por serem materiais frágeis, as barras de GFRP não devem atingir sua resistência última nos estribos. A tensão de cálculo é limitada pelo menor entre dois critérios:
fwd₁ = 0,004 × Ef (limite de deformação de 0,4%)
fwd₂ = 0,5 × ffu (50% da resistência última)
Adota-se fwd = min(fwd₁, fwd₂).
4. Parcela dos estribos (Vsw) e espaçamento
Se Vsd ≤ Vc, o concreto resiste sozinho e adota-se a armadura mínima. Caso contrário:
Vsw = Vsd − Vc
O espaçamento necessário é calculado por:
S = (Asw × z × fwd) / Vsw
onde z = 0,9 × d é o braço de alavanca e Asw é a área dos 2 ramos do estribo.
5. Armadura mínima e taxa mínima
ρ mín = 0,2 × fctm / fwd
Asw mín = ρ mín × 100 × b (cm²/m)
6. Verificação da biela comprimida
Limita a resistência máxima ao cortante para evitar o esmagamento do concreto na biela diagonal:
Vrd,máx = 0,7 × b × z × ν₁ × fcd
onde ν₁ = 0,6 × (1 − fck/250).
| Resultado | Significado |
|---|---|
| fctm / fctd | Resistências à tração média e de cálculo do concreto, em MPa e kgf/cm². |
| Vc | Parcela do cortante resistida pelo concreto (kgf). |
| Vsw | Parcela do cortante que deve ser absorvida pelos estribos (kgf). |
| fwd₁, fwd₂ e fwd | Tensões limite nos estribos de GFRP e valor de cálculo adotado (kgf/cm²). |
| S calculado / S adotado | Espaçamento teórico e o valor inteiro adotado para os estribos (cm). O valor adotado é o piso inteiro do calculado para garantir segurança. |
| Asw adotado | Área de armadura transversal por metro linear de viga (cm²/m), comparada ao mínimo normativo. |
| Vrd,máx | Resistência máxima da biela comprimida (kgf). Se Vsd > Vrd,máx, a seção deve ser aumentada. |
| Armadura final | Designação resumida no formato Ø[mm] C[espaçamento], p. ex. Ø10 C15. |
| Veredito (APROVADA / REPROVADA) | Indica se a seção atende a todas as verificações. Em caso de reprovação, aponta o critério não satisfeito. |